SistemPersamaan Linear Dua Variabel Menggunakan Grafik; Jika menggunakan grafik, kita memerlukan kertas berpetak, atau kertas grafik, agar diperoleh akar atau himpunan penyelesaian yang cukup akurat. Dengan cara yang sama, diperoleh dua titik yang dilalui garis x - y =1 yaitu (0,-1) dan (1,0). Selanjutnya kita gambarkan kedua garis Persamaangaris yang melalui titik (2, 1) dan (3, Pertanyaan Persamaan garis yang melalui titik (2, 1) dan (3, 6) adalah 5x - y = 9 5x + y =10 x - 5y = - 3 x + 5y = 7 AN A. Nadhira Master Teacher Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang Jawaban terverifikasi Pembahasan Persamaan garis yang melalui dua titik dicari dengan: MariBelajar "Persamaan Garis". Sebuah garis dapat dibentuk dari dua buah titik. Oleh karena itu, kita dapat menentukan persamaan sebuah garis hanya dengan mengetahui titik koordinat dua titik tersebut. Misalnya A (x1,y1) dan B (x2,y2). Jika titik A dan B dihubungkan akan membentuk sebuah garis dengan persamaan y = mx + C. Kemudian dari dua titik koordinat tersebut dapat digambarkan garis lurus seperti berikut. b. Seperti sebelumnya, tentukan dahulu nilai x atau y yang memenuhi persamaan x = 2y. Tentukan persamaan garis yang melalui titik P(3, 5) dan memiliki gradien -2. Jawaban : Untuk titik P(3, 5) maka x 1 = 3, y 1 = 5. Dengan menggunakan rumus umum . Kalau kamu ingin belajar persamaan garis melalui dua titik secara lebih mendalam, coba simak penjelasan yang ada di sini. Setelah menerima materi, kamu bisa langsung mempraktikkannya dengan mengerjakan latihan soal yang telah kami sini, kamu akan belajar tentang Persamaan Garis Melalui Dua Titik melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal. Nantinya, kamu bisa mengerjakan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan mudah, sedang, sukar. Maka dari itu, kamu bisa langsung mempraktikkan materi yang didapatkan. Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 2 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya. Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini Kumpulan Soal Mudah, Sedang & Sukar Pada postingan sebelumnya tentang cara menentukan gradien garis yang melalui dua titik, telah disinggung bahwa gradien garis yang melalui titik x1, y1 dan x2, y2 dapat dirumuskan dengan m = y2 – y1/x2 – x1. Sekarang bagaimana cara menentukan persamaan garis yang melalui dua titik x1, y1 dan x2, y2? Untuk memudahkan Anda dalam menentukan persamaan garis yang melalui dua titik x1, y1 dan x2, y2, silahkan perhatikan gambar di bawah ini. Gambar di atas merupakan sebuah garis l, di mana garis tersebut melalui titik Ax1, y1 dan titik Bx2, y2. Karena gradien garis yang melalui titik x1, y1 dan x2, y2 dapat dirumuskan dengan m = y2 – y1/x2 – x1, maka persamaan garis yang melalui titik Ax1, y1 yakni y – y1 = y2 – y1/x2 – x1x – x1 atau y – y1x2 – x1 = y2 – y1x – x1 Sedangkan persamaan garis yang melalui titik Bx2, y2 yakni y – y2 = y2 – y1/x2 – x1x – x2 atau y – y2x2 – x1 = y2 – y1x – x2 Rumus persamaan garis y – y1x2 – x1 = y2 – y1x – x1 dan y – y2x2 – x1 = y2 – y1x – x2 akan menghasilkan persamaan yang sama. Oke sekarang kita buktikan hal tersebut dengan contoh soal di bawah ini. Tentukan persamaan garis yang melalui titik A3, –5 dan B–2, –3. Kita harus mencari gradien garis yang melalui titik A3, –5 dan B–2, –3 dengan rumus m = yB – yA/xB – xA m = –3 – –5/ –2 – 3 Persamaan garis yang melalui titik A3, –5 dengan gradien –2/5 adalah y – –5 = –2/5x – 3 y + 5 = –2/5x – 3 y + 5.5 = –2/5x – 3.5 y – –3 = –2/5x – –2 y + 3 = –2/5x + 2 y + 3.5 = –2/5x + 2.5 m = yB – yA/xB – xA m = 3 – –2/ –1 – 3 Persamaan garis yang melalui titik A3, –2 dengan gradien –5/4 adalah y – –2 = –5/4x – 3 y + 2 = –5/4x – 3 y + 2.4 = –5/4x – 3.4 m = yR – yQ/xR – xQ m = 4 – 0/ 3 – –5 Persamaan garis yang melalui titik Q–5, 0 dengan gradien ½ adalah = ½x + 5.2 m = yL – yK/xL – xK m = –1 – 3/ –2 – 7 Persamaan garis yang melalui titik K7, 3 dengan gradien 4/9 adalah y – 3.9 = 4/9x – 7.9 m = yN – yM/xN – xM m = 4 – 1/ –6 – 1 Persamaan garis yang melalui titik M1, 1 dengan gradien –3/7 adalah y – 1 = –3/7x – 1 y – 1.7 = –3/7x – 1.7 <= kedua ruas dikali 7 Demikian postingan Mafia Online tentang cara menentukan persamaan suatu garis yang melalui dua titik x1, y1 dan titik x2, y2. Mohon maaf jika ada kata-kata atau hitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia. TOLONG DIBAGIKAN YA – Garis lurus biasanya melewati dua titik pada koordinat kartesius. Bagaimana cara menemukan persamaan garis yang melalui dua titik? Untuk mengetahuinya, berikut adalah soal dan jawaban mencari persamaan garis yang melalui dua titik! Contoh soal 1 Carilah persamaan-persamaan garis yang melalui pasangan titik-titik berikut. 2, 3, 4, 7 –3, 11, 4, –10 Jawaban Misalkan 2, 3 adalah x1, y1 dan 4, 7 adalah x2, y2. Untuk menentukan persamaan garisnya, terlebih dahulu kita harus mencari nilai kemiringannya a.a = y2 – y1/x2 – x1 = 7 – 3/4 – 2 = 4/2 = 2Setelah mengetahui nilai a, kita harus mencari nilai b-nya. Caranya adalah dengan memasukkan nilai x1 dan y1 ke dalam bentuk umum fungsi = 1/2x + b3 = ½ 2 + b3 = bSehingga, persamaan garisnya adalah y = 2x + 3. Misalkan –3, 11 adalah x1, y1 dan 4, –10 adalah x2, y2.a = y2 – y1/x2 – x1 = -10 – 11/4 + 3 = -21/7 = -3y = ax + by = -3x + b11 = -3 -3 + b11 = 9 + bb = 11 – 9 = 2Sehingga, persamaan garis yang melewati titik –3, 11, 4, –10 adalah y = -3x + 2. Baca juga Soal dan Jawaban Menemukan Persamaan Garis Contoh soal 2 Carilah persamaan garis yang melalui titik –2, 4 dan titik 5, –3. Jawaban -2, 4 = x1, y15, -3 = x2, y2 Mencari nilai aa = y2 – y1/x2 – x1 = -3 – 4/5 + 2 = -7/7 = -1 Pada garis y = mx, m merupakan gradien yang besarnya adalah m=yx . Sekarang, ayo perhatikan garis g pada gambar berikut. Pada gambar tersebut, dari titik A ke titik B terdapat suatu perubahan secara tegak sebesar y2 – y1 dan perubahan secara mendatar sebesar x2 – x1. Ini menunjukkan garis g yang melalui titik Ax1, y1 dan Bx2, y2 memiliki kemiringan atau gradien sebesar m=y2−y1x2−x1. Pemahamanmu tentang gradien dapat digunakan untuk mempelajari topik berikut ini. Pada bagian sebelumnya, kamu telah mengetahui bahwa suatu garis yang melalui titik Ax1, y1 dan Bx2, y2 memiliki gradien m=y2−y1x2−x1 . Pada topik sebelumnya, kamu pun telah mempelajari persamaan garis yang melalui titik x1, y1 dan bergradien madalah y – y1 = mx – x1. Dengan mensubstitusi nilai m ke persamaan tersebut, kamu akan mendapatkan y−y1=y2−y1x2−x1x−x1 ⇔y−y1y2−y1=x−x1x2−x1 Dapat disimpulkan bahwa Contoh Ayo, tentukan persamaan garis yang melalui titik 4, 0 dan 0, -2. Jawab Persamaan garis yang melalui titik 4, 0 dan 0, -2 adalah sebagai berikut. y−0−2−0=x−40−4⇔y−2=x−4−4⇔y=−2−4x−4⇔y=12x−4⇔y=12x−2⇔x−2y−4=0 Jadi, persamaan garis yang melalui titik 4, 0 dan 0, -2 adalah x – 2y – 4 = 0.

persamaan garis melalui dua titik